Леонид Михайлович Рошаль родился 27 апреля 1933 в городе Ливны Орловской области в семье военного летчика. После средней школы поступил во 2-й Московский государственный медицинский институт им. Н. И. Пирогова, который и окончил в 1957 году по специальности «педиатрия».

С 1959 года по 1961 год обучался в ординатуре на кафедре детской хирургии Центрального ордена Ленина института усовершенствования врачей. После этого работал в качестве детского участкового врача.

В 1961—1981 годах работал в Московском областном научно-исследовательском клиническом институте в отделении детской хирургии, организовал центр хирургии новорождённых Московской области.

В 1964 году защитил диссертацию кандидата медицинских наук «Острая инвагинация кишок у детей», а в 1970 году — докторскую диссертацию «Отдалённые результаты односторонних операций на лёгких у детей».

С 1970 года по настоящее время — главный внештатный детский пульмонолог Министерства здравоохранения Московской области.

С 1981 года стал заведующим отделением неотложной хирургии и травмы детского возраста НИИ педиатрии РАМН. В 1982 году присвоено звание профессора.

С 2003 года по 2015 год — директор Московского НИИ неотложной детской хирургии и травматологии (НИИ НДХиТ) Департамента здравоохранения города Москвы, с 2015 года — президент НИИ неотложной детской хирургии и травматологии.

В 1988 году участвовал в спасении детей, пострадавших во время землетрясения в Армении. В 1990 году Рошаль стал председателем Международного комитета помощи детям при катастрофах и войнах. В этот комитет вошли известные специалисты-медики со всего мира. Тогда же он в 1992 году возглавил Международный благотворительный фонд помощи детям при катастрофах и войнах, созданный для того, чтобы обеспечивать транспортировку, покупку оборудования и питание врачей, входящих в международную бригаду неотложной помощи.

Кроме этого, помогал детям, пострадавшим во время революций в Румынии, войн в Ираке (1991), Югославии, Чечне, а также во время землетрясений в Японии, Египте, Афганистане (1998), Турции (1999) и Индии (2001).

Вёл переговоры с террористами во время террористического акта на Дубровке (2002): благодаря участию Рошаля из здания Театрального центра были выведены восемь детей, а заложникам были переданы вода и медикаменты.

Также вёл переговоры с террористами, захватившими школу № 1 в Беслане в сентябре 2004 года.

С 2016 года — главный редактор журнала «Детская хирургия».